今日も蒸し暑い……。 鶏そぼろとレタス炒め丼のお弁当を作って出勤。 午前、午後と粛々とプログラミング。 昼頃まではいつもの蒸し暑さだったが、 午後から雲が増えてきた。 気象情報によれば、夕方以降、激しい雷雨の注意とのことだったので、 早めに退社。
帰宅して夕食の支度。御飯を炊いている間に、 トマトと胡瓜と茹で卵のサラダ、大和芋の短冊で、冷酒を五勺。 のち、納豆に茗荷、茄子の糠漬、 鯖の中骨と切干し大根で船場汁、御飯。 夜の読書は 「『ユリシーズ』の謎を歩く」（結城英雄著/集英社）など。
昨日の
「√２の√２乗の√２乗」問題
の解答。
一般に x の y 乗の z 乗は x の「y かける z」乗に等しいことに注意すれば、
√２の√２乗の√２乗は√２の 2 乗だから、答は 2。
これより、無理数の無理数乗が有理数になりうることが分かる。
なぜならば、√２の√２乗は有理数か無理数のどちらかだが、
もし有理数ならばこれがその例であり、
もし無理数ならばこの√２乗が 2 になることがその例である。
簡単だけれども、はっとする証明だ。
蛇足ながら、
この証明からは√２の√２乗が有理数か無理数か分からないことに注意。
出典は
Futility Closet "A Simple Proof"。
